什么是有限小数什么是有限小数及什么是有限小数和无限小数

有限小数是指小数部分有限位数的实数，例如0.25、1.5、3.14159等。有限小数可以表示为分数，例如0.25可以表示为1/4，1.5可以表示为3/2。有限小数的小数位数是有限的，因此它们可以通过有限步骤计算出来。

相对地，无限小数则是小数部分无限位数的实数，例如圆周率π、自然常数e等。无限小数不能表示为分数，因为它们的小数位数是无限的。无限小数可以分为循环小数和非循环小数两种。

循环小数是指小数部分有限位数循环出现的实数，例如1/3的小数部分为0.3333…，无限重复3。循环小数可以表示为分数，例如1/3可以表示为0.3333…=1/3。循环小数的循环节是有限的，因此它们可以通过有限步骤计算出来。

非循环小数是指小数部分无限位数不循环出现的实数，例如圆周率π的小数部分是无限不循环的。非循环小数不能表示为分数，因为它们的小数位数是无限的。非循环小数的小数位数是无限的，因此它们不能通过有限步骤计算出来，只能用无限级数或其他 *** 来计算。

在实际应用中，有限小数和循环小数比非循环小数更为常见和实用。例如在金融计算中，利率和折扣率通常使用小数表示，而这些小数往往是有限小数或循环小数。在科学计算中，循环小数也比非循环小数更为常见，例如在化学元素的原子量计算中，循环小数经常出现。

综上所述，有限小数是小数部分有限位数的实数，可以表示为分数；无限小数是小数部分无限位数的实数，分为循环小数和非循环小数两种，其中循环小数可以表示为分数，非循环小数不能表示为分数。