垂心是什么的交点垂心是什么的交点及垂心是什么的交点有什么性质

垂心是什么的交点及垂心是什么的交点有什么性质是关于三角形的基础知识之一。垂心是指从三角形的三个顶点分别向对边作垂线所得的三条垂线交于一点的点，这个点就是垂心。三角形的垂心是一个非常重要的概念，它在解决三角形相关问题时具有重要的作用。

首先，我们来看垂心是什么的交点。对于一个三角形ABC，我们可以从顶点A、B、C分别向对边BC、AC、AB作垂线，分别得到垂足D、E、F。那么，垂足D、E、F的交点就是三角形ABC的垂心H。垂心H是三角形ABC的重心、外心、内心之外的又一个重要的点。

接下来，我们来了解一下垂心是什么的交点有什么性质。首先，垂心H到三角形的三个顶点A、B、C的连线分别垂直于对边BC、AC、AB，即HA⊥BC，HB⊥AC，HC⊥AB。其次，垂心H到三角形的三条边的距离相等，即HA=HB=HC，这也是垂心的一个重要性质。此外，垂心H还满足以下性质：

1. 垂心H是三角形ABC的欧拉线上的一个点，欧拉线是三角形的三个特殊点（重心、外心、内心）的连线。

2. 垂心H到三角形ABC的外接圆的圆心O的连线HO等于内心I到外接圆的半径R，即HO=2R。

3. 垂心H到三角形ABC的中线AD、BE、CF的交点是垂心H本身。

4. 垂心H是三角形ABC的内心I、重心G、垂心H所在的直线的交点，即IH、GH、OH三线共点。

5. 垂心H是三角形ABC的内心I、重心G、外心O所在的直线的垂足。

综上所述，垂心是什么的交点及垂心是什么的交点有什么性质是三角形相关知识中的基础概念之一。垂心H不仅是三角形ABC的一个重要的点，还具有许多重要的性质，在解决三角形相关问题时具有重要的作用。